Optimisation robuste pour la sélection d’un réseau d’hôpitaux dans un système de Prix de Référence

Session : SS9-4 / SS9 : RO et Santé (ROSa)
Vendredi 12 février 15:00 - 15:40 Salle : RP11
Laurent Alfandari, Victoire Denoyel et Aurélie Thiele

Nous étudions le problème pour un assureur de sélectionner parmi m hôpitaux et pour une certaine opération, par exemple de la hanche, un sous-ensemble d'hôpitaux exemptés du Prix de Référence (PR). Pour ce réseau d'hôpitaux, les patients seront remboursés de leurs frais d'opération quel que soit le prix pratiqué. Au contraire, si le patient choisit un hôpital hors du réseau, il devra rembourser le surplus si le prix pratiqué est au-dessus du PR. Ceci a pour effet d'augmenter les volumes des hôpitaux sélectionnés et de diminuer les autres. La sélection des hôpitaux est basée sur des critères de coût et de qualité. L'assureur souhaite minimiser son coût total de remboursement des patients. Nous proposons deux modèles pour ce problème: un modèle dit homogène où le taux d'augmentation du volume des hôpitaux sélectionnés est identique, et un modèle hétérogène utilisant un modèle de choix multilogit, où ce taux varie selon les hôpitaux. Ce second modèle est un programme fractionnaire en variables binaires, résolu par l'algorithme de Dinkelbach. Après une discussion sur le choix du modèle, nous modélisons l'incertitude sur le comportement des patients, précisément sur le taux de variation de la demande pour le modèle homogène, et sur les utilités des patients pour le modèle hétérogène. Pour la version robuste du problème, nous adaptons l'approche de Bertsimas et Sim basée sur un budget d'incertitude pour la variation des paramètres. Des expériences numériques sur un ensemble de 150 hôpitaux aux USA permettent de montrer l'efficacité de l'approche proposée et la pertinence des solutions trouvées, ainsi que de mesurer les écarts de coût des solutions robustes.

Mots clés : Santé, Optimisation Robuste, Modèles de choix, Localisation