Décomposition de problèmes d'optimisation stochastique avec mesure de risque sur un ensemble fini de scénarios

Session : SS16-1 / SS16 : Résolution parallèle des problèmes mono ou multi objectifs (continu et/ou combinatoire)
Mercredi 10 février 11:00 - 12:20 Salle : RP9
Henri Gerard et Michel De Lara

Nous examinons comment des méthodes de résolution de problèmes d’optimisation stochastique s’étendent du cas risque neutre au cas sensible au risque. Tout d'abord, nous étudions un problème jouet appelé problème du vendeur de journaux qui nous permet d’introduire différents concepts et formalismes mathématiques. Des expériences numériques sont également menées afin d’illustrer les résultats théoriques. Puis nous nous intéressons à des problèmes d’optimisation stochastique avec une contrainte de mesurabilité dans le cas statique. Dans un premier temps nous étudions une méthode de résolution par imbrication que nous généralisons du cas risque neutre au cas sensible au risque. Dans un second temps, nous dualisons la contrainte de mesurabilité et nous étendons la résolution du cas risque neutre au cas sensible au risque. Enfin nous étudions des problèmes dynamiques et nous regardons comment les résultats obtenus, dans le cas statique, changent.

Mots clés : optimisation, stochastique, décomposition, risque