Programme linéaire mixte pour le placement de faisceaux sous contraintes de charge utile dans les systèmes satellitaires multifaisceaux

Session : COM / Télécommunications
Vendredi 12 février 10:30 - 11:50 Salle : RP13
Jean-Thomas Camino, Christian Artigues et Laurent Houssin

Dans une société où la demande pour toute sorte d'échanges de données et d'applications multimédias croît de plus en plus vite, les systèmes de télécommunications multifaisceaux font partie des solutions satellitaires les plus pertinentes pour y faire face. Ils sont ainsi très bien représentés aujourd'hui parmi les satellites en orbite géostationnaire. Pourtant, il existe encore de nombreux défis d'optimisation du dimensionnement de ces systèmes qui sont à ce jour mal résolus ou non-résolus, et qui pourraient permettre d'atteindre de meilleures performances et de meilleurs rapports ``coût du système par bit délivré''. L'un d'eux, abordé dans ce résumé, est l'optimisation du placement irrégulier de faisceaux en réponse à une demande de trafic non-uniforme de la part des utilisateurs dans la zone de service du satellite. C'est une tâche aussi complexe que cruciale pour le système de télécommunications qui en découle puisque cette phase relativement précoce dans la chaîne du dimensionnement du segment spatial impacte irrémédiablement les performances du système et son coût. Sous les contraintes antenne que nous avons considérées, nous avons pu démontrer la caractère NP-difficile d'une telle optimisation, et proposons un programme linéaire mixte pour le résoudre. Ce dernier permet notamment de placer continûment les faisceaux sur la zone de service, contrairement à ce que l'on peut trouver dans la littérature sur le sujet où le recourt à une discrétisation des positions possibles est fréquent. Pour ce faire, le modèle intègre une nouvelle façon de traiter linéairement les contraintes convexes et non-convexes qui font intervenir des calculs de norme Euclidienne. Nous proposons également une méthodogologie qui permet d'interfacer le clustering k-means avec notre programme linéaire pour réduire sans perte de généralité la taille de notre problème, mais aussi pour rompre une grande partie des symétries que notre modèle linéaire de base présente.

Mots clés : Programmation Linéaire Mixte, Satellites de télécommunications multifaisceaux, K-means clustering