Une preuve d’existence d’un équilibre dans un modèle d’investissement dans les marchés électriques en environnement incertain.

Session : ORB / Optimisation Robuste
Mercredi 10 février 11:00 - 12:20 Salle : RP12
Ibrahim Abada, Gauthier De Maere et Yves Smeers

Nous nous intéressons à un problème d’investissement en capacité de production électrique dans un environnement incertain. Plusieurs producteurs d’électricité choisissent leur investissement optimal ainsi que leur production électrique, étant donné un prix spot stochastique de vente sur le marché. Les agents sont averses au risque et nous faisons le choix de modéliser ce comportement grâce à des fonctions de risque convexes (en particulier cohérentes). Afin de couvrir une partie de leur risque, les agents ont la possibilité d’échanger des contrats financiers dont les revenus sont exogènes (fixés par le marché financier) mais dont le prix est endogène à notre modèle. Le marché financier est incomplet dans la mesure où la probabilité risque neutre n’est pas unique. Le prix spot est également endogène dans la mesure où il est relié à la consommation via une fonction de demande décrivant le comportement des consommateurs. Notre description représente ainsi l’équilibre entre ces différents agents et nous nous proposons de montrer dans cet article un théorème d’existence de solution. La démarche choisis utilise la topologie différentielle et la théorie du degré.

Mots clés : Optimisation stochastique., Théorie du degré., Topologie différentielle., Fonctions de risque.