Classification des graphes lambda-mous minimaux

Session : GR / Graphes
Jeudi 11 février 15:00 - 16:40 Salle : RP13
Arnaud Knippel et Jean Guy Caputo

Nous nous plaçons dans le contexte de phénomènes physiques d'oscillation dans des réseaux modélisés par des systèmes d'équations différentielles associés à un graphe. Le comportement du système est lié à la matrice de Laplacien du graphe L=D-A, où D est une matrice diagonale des degrés et A est une matrice d'adjacence. Nous nous intéressons aux noeuds lambda-mous, qui correspondent à des composantes nulles pour un vecteur propre associé à une valeur propre lambda. Nous mettons en évidence des transformations des graphes qui conservent la propriété de noeud lambda-mou, et proposons une classification des graphes lambda-mous et des graphes lambda-mous minimaux (au sens de l'inclusion) au moyen de ces transformations.

Mots clés : graphes, calcul spectral, noeuds mous